Nach seinem Schauspielstudium in Zürich wurde Albert Tanner ans Staatstheater Darmstadt engagiert. Als vielseitig einsetzbarer Charakterdarsteller trat er später vor allem in Tournée- und Gastspielproduktionen, sowohl in Deutschland als auch in der Schweiz, auf. In den letzten Jahren war er vor allem in Schwänken mit Jörg Schneider und Erich Vock zu sehen («Rente gut- alles gut!», «Gäld wie Heu!»,«Alles erfunde!»).

Ausserdem ist er ein regelmässiges Ensemblemitglied der Zürcher Märchenbühne („Frau Holle", „Sams 2", „Pippi Langstrumpf", „Urmel aus dem Eis"). Albert Tanner arbeitet aber auch immer wieder für Kino und TV («Das Geheimnis von Murk» «die Beichte» «Strähl»,«TELL»).